Amazon Fire TV Stickを初期化するとは、工場出荷時の設定にリセットすることをいいます。
初期化すると、登録済みのアカウント情報、ダウンロード済みのコンテンツや閲覧履歴などがすべて削除されます。
他人に譲ったり、処分などする際には、初期化は必須です。
Fire TV Stickのリモコンボタンから初期化する方法
リモコンの「戻る」ボタンと「右カーソル」を同時に10秒間ほど長押しします
画面にリセット画面が表示されます。

[OK](リセットを続行する)か、[キャンセル]を選択します。
[OK]を選ぶとすぐに初期化が開始します。何もしなかった場合は、数秒後に自動的にリセットが開始します。

初期化が完了するまで、10分程度かかります。

初期化が完了すると、リモコンの検出に移行します。
Fire TV Stickとリモコンをペアリングさせてください。